Obliczanie pola powierzchni i objętości prostopadłościanu (i sześcianu)
|
|
Prostopadłościan charakteryzuje się tym że wszystkie jego ściany, są prostokątami. Suma ich wszystkich stanowi powierzchnię całkowitą tej bryły. Powyższy kalkulator pomaga obliczyć pole powierzchni tej bryły oraz jej objętość. Wystarczy że będziesz miał trzy podstawowe dane, a - długość, b - szerokość i c - wysokość.
Wygląd prostopadłościanu:
Jako że jest on bryłą sześcienną, żeby sobie lepiej wyobrazić jego powierzchnie, można rozłożyć na siatkę, której widok poniżej:
I teraz żeby obliczyć pole powierzchni całkowietej i objętość należy użyć wzoru:
Pc = 2ab + 2ac + 2bc
natomiast na objętość:
V = a * b * c
Może się zdarzyć szczególny przypadek, że prostopadłościan będzie sześcianem. Będzie tak wtedy, gdy wszystkie jego boki będą składać się z kwadratów, czyli ich długość, szerokość i wysokość będą sobie równe.
Wtedy wzór na pole powierzchni sześcianu będzie:
Pc = 6a2, a objętość V = a3
Oczywiście powyższe narzędzie, oblicza pole powierzchni i objętość prostopadłościanu jak i sześcianu, jeśli jego wymiary będą o tym świadczyć. Wtedy również zostanie to zakomunikowane pod obliczeniami.
Patrząc na kształt prostopadłościanu (lub sześcianiu), od razu rzuca się na myśl, że wiele przedmiotów użytku domowego ma identyczny wygląd. Najpopularniejszym przykładem są oczywiście, różnego rodzaju kartony i pudełka. Kolejne to różnego rodzaju zabawki - klocki, kostki rubika lub wyczajne kostki do gry. Oczywiście też różnego rodzaju pudełka na żywność w kuchni.
Inne matematyczne: